Оценка погрешности определения остаточных напряжений при упругопластическом нагружении толстостенных сферических оболочек при линейном упрочнении материала

Аннотация

В статье рассмотрена проблема оценки остаточных напряжений в толстостенных сферических оболочках, находящихся под внутренним давлением, при упругопластическом деформировании. Математическая модель упругопластического деформирования сферической оболочки строилась с применением положений деформационной теории пластичности. Новизна исследования обусловлена учетом сжимаемости материала и изменения геометрии оболочки в процессе нагружения при определении остаточных напряжений. Для кусочно-линейной модели материала представлены результаты расчета остаточных напряжений с помощью аналитических формул при использовании принципа «отвердевания» и метода переменных параметров упругости при изменении геометрии оболочки в процессе нагружения. Согласно результатам оценки решений, полученным аналитически и численно, с увеличением толщины стенки сферической оболочки и показателя упрочнения материала относительная погрешность расчета остаточных напряжений возрастает.