Решение осесимметричной задачи термоупругости для круглой пластины с учетом связанности термоупругих полей

Аннотация

Новое замкнутое решение связанной осесимметричной задачи термоупругости построено для жестко закрепленной круглой изотропной пластины в случае изменения температуры на ее лицевых поверхностях. Известно, что изменение объема тела оказывает влияние на температурное поле конструкции. Учет этого факта вызывает серьезные математические трудности, а неучет приводит к существенным погрешностям при расчете напряженно-деформированного состояния конструкции. Большинство рассмотренных ранее работ решались в такой постановке, что физико-механические характеристики материала считались не зависящими от температуры. Однако для всестороннего анализа прочностных характеристик необходимо учитывать связанность термоупругих полей. В данной работе предложенная методика расчета принимает физико-механические характеристики зависящими от температуры и позволяет анализировать влияния температурной нагрузки на температурное поле и напряженно-деформированное состояния конструкции. На основании построенного алгоритма решения разработано программное обеспечение, позволяющее выполнить анализ влияния связанности термоупругих полей. Расчетные соотношения получены с помощью метода конечных биортогональных преобразований и справедливы для произвольного по времени внешнего температурного воздействия (граничные условия теплопроводности 1-го рода). Численный анализ результатов расчета показывает, что при заданном внешнем температурном воздействии жесткость упругой системы оказывает существенное влияние на ее термоупругое поле. При этом учет скорости изменения объема пластины приводит к уменьшению температуры и механических напряжений в процессе прогрева пластины. В дальнейшем, при постоянном температурном режиме, связанность полей не наблюдается. Разработанный алгоритм расчета находит свое применение при проектировании ограждающих конструкций в виде однослойных и многослойных пластин.