Формы консоли на основе вариационного принципа Кастильяно

Аннотация

Целью настоящей работы является исследование форм консолей на основе вариационного принципа Кастильяно при использовании двойственности постановки задач на условный экстремум с интегральными связями и сопоставление их с традиционными формами. Достаточным условием достижения глобального экстремума функционала цели является введение энергетического начала в процедуру решения изопериметрической задачи. Целью задачи определения формы является распределение материала таким образом, чтобы был достигнут глобальный минимум потенциальной энергии деформации при переменных напряжениях, параметрах формы и введённых ограничениях. В рассматриваемом частном случае без нарушения энергетического начала и изопериметрии вводится ограничение на перемещения. Установлено, что на консоли, нагруженной на краю сосредоточенной силой, выгоднее менять ширину сечения (экономия материала 33%), чем его высоту (экономия 19%).